Bonjour,
Je suis prof de maths et je te donne la réponse à cette exercice:
75p97:
a. Pour une réduction de 2 €, le nombre de spectateurs
est S(2) = 500 + 50 × 2 = 600.
Le prix de la place est alors de 20 € – 2 € soit 18 €.
600 × 18 € = 10 800 €.
La recette s’élève alors à 10 800 €.
b. La salle peut accueillir 800 spectateurs au maximum.
Donc S(x) doit être inférieur ou égal à 800.
Soit 500 + 50x 800. Donc 50x 300 d’où x 6.
Le directeur ne peut consentir que 6 € de réduction au
maximum car, sinon, la salle ne pourrait pas accueillir
tous les spectateurs.
Avec une réduction de 6 €, le prix de la place est 14 € et
il y a 800 spectateurs.
800 × 14 € = 11 200 €.
Le montant de la recette est alors 11 200 €.
c. D’après le graphique, la recette maximale est obtenue
pour une réduction de 5 €.
Le prix de la place est alors 15 €.
Il y a 500 + 50 × 5, c’est-à-dire 750 spectateurs.
750 × 15 € = 11 250 €.
La recette maximale est 11 250 €.