Answered

Trouvez des réponses à vos questions les plus pressantes sur Zoofast.fr. Trouvez les réponses dont vous avez besoin rapidement et précisément avec l'aide de nos membres de la communauté bien informés et dévoués.

Bonjour, je ne comprends pas ce dm de maths niveau terminale S, quelqu’un pourrait l’éclairer svp ?

Bonjour Je Ne Comprends Pas Ce Dm De Maths Niveau Terminale S Quelquun Pourrait Léclairer Svp class=

Sagot :

laurance

Réponse :

Explications étape par étape

G( 6;3;4)  et  la droite  (AG)  a pour equations  

( x=6t ;    y=3t  ;  z=4t )       ou     (  y = x/2   et    z=2x/3  )

C(6;3;0)  

soit H( a;b;c)   le projeté de M sur (BC)

comme la base BC du triangle  est fixe ; pour que l'aire soit minimale il faut et il suffit que la hauteur MH soit minimale  et pour cela que MH² soit minimale

 MH.BC = 0

MH(a-x ; b -x/2 ;  c -2x/3)  

 BC ( 0; 3 ; 0 )  

donc   3(b-x/2)=0    et   b=x/2  

de plus  H est sur  (BC)    donc   a=6   et  c=0  

H( 6 ; x/2 ; 0 )

MH( 6-x ; 0 ;   -2x/3)    et  MH² = (6-x)²  + ( -2x/3)²  

MH² =  36-12x +x² + 4x²/9   = 13x²/9   - 12x  +  36 = f(x)  

f '(x)= 26x/9   - 12     le minimum est quand  f'(x)=0    pour  x= 12*9/26

x= 54/13

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à bientôt.