Réponse :
déterminer la mesure de l'angle ^ABC
soit le triangle ACD rectangle en D, donc d'après le th.Pythagore
on a, AC² = AD²+CD² = 3²+4² = 9+16 = 25 ⇒ AC = √25 = 5 cm
d'après la réciproque du th.Pythagore
AC²+AB² = 5²+12² = 25+144 = 169
BC² = 13² = 169
on a l'égalité AC²+AB² = BC² donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle ABC est rectangle en A
sin ^ABC = AC/BC ⇔ sin ^ABC = 5/13 ≈ 0.3846 ⇒ ^ABC ≈ 22.619° ≈ 23°
Explications étape par étape
