joseph500
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Bonjours, je ne comprend pas un exercice pouvez vous m'aider s'ils vous plait

Comment on peu savoir que c'est 4x-1 qui vaut 0 (2x+1)(4x-1)=0 2x+1 =0 2x = -1 x =-1/2 4x-1 =0 4x = 1 x =1/4

Sagot :

Vins

bonjour

( 2 x + 1 ) ( 4 x - 1 )  =0  

équation produit nul il suffit que l'un des facteurs soit nul

soit  2 x + 1 = 0 et   =  - 1/2

dans ce cas  (  - 2/2 + 1 ) ( 4 x - 1 ) =  ( - 1 + 1 ) ( 4 x - 1 ) = 0 *  ( 4 x - 1 ) = 0

ou bien

4  x - 1 = 0  donc 4 x =  1 et x =  1/4

( 2 x + 1 ) ( 4 /4 - 1 ) = 0

( 2 x + 1 ) ( 1 - 1 ) = 0

( 2 x + 1 ) * 0 = 0

jpmorin3

bjr

résoudre (2x + 1)(4x - 1) = 0

c'est une équation dite produit nul

propriété :

un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

on applique le propriété :

le produit  (2x + 1)(4x - 1) est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

Ici il y a deux facteurs ce peut être (2x +1) qui est nul

                               ou bien ce peut être (4x - 1).

Voici comment on rédige :

• résolution de l'équation

(2x + 1)(4x - 1) = 0 si et seulement si

     2x + 1 = 0 ou si 4x - 1 = 0

    2x = -1  ou  si   4x = 1

    x = -1/2   ou  x = 1/4

l'équation admet deux solutions :  -1/2 et 1/4

 S = {- 1/2 ; 1/4}

terminé

je te montre la vérification

si x vaut -1/2 le premier facteur est nul

le second vaut  (4(-1/2) - 1) = (- 2 - 1) = (-3)

  0*(-3) = 0

si x vaut 1/4 c'est le deuxième facteur qui est nul

le premier vaut 2(1/4) + 1 = 3/2

 (3/2)*0 = 0

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