honorine007
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bonjour , j ai besoin de votre aide je n y arrive pas . je dois résoudre les équations proposées en utilisant la formule du discriminant.

A ) x² +1.5 x =1
B ) 4x²+4x=-1

Merci de votre aide.

Sagot :

Kaohm

Réponse :

a) x1 = -2 x2 = 0.5

b) x = -0.5

Explications étape par étape

Pour la A)

Tout d'abord il nous faut f(x) = 0

donc x²+1.5x - 1 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (1.5)² - 4×1×(-1)

Δ = 2.25 + 4

Δ= 6.25

Comme Δ > 0 alors deux solutions possible de la forme [tex]\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}[/tex]  et [tex]\frac{-b + \sqrt{delta}}{2a}[/tex]

Donc [tex]x1 = \frac{-1.5 - \sqrt{6.25}}{2} \\x2 = \frac{-1.5 + \sqrt{6.25}}{2}[/tex]

x1 = -2 x2 = 0.5

Pour la B)

4x²+4x+1=0

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4×4×(1)

Δ = 0

Donc une unique solution de la forme  [tex]\frac{-b}{2a}[/tex]

x = -4/8

x = -0.5

Réponse :

A) x²+1,5x-1=0

valeurs des coefficients : a=1 ; b=1,5 ; c=-1

on calcule Δ :b²-4ac = 1,5²-4(1*-1)=2,25+4 = 6,25

Δ>0  2solutions

(-b-√Δ)/2a= (-1,5-2,5)/2 =-2

(-b+√Δ)/2a= (-1,5+2,5)/2 = 1/2 =0,5

x1=-2; x2 = 0,5

b)4x²+4x+1=0

valeurs des coefficients : a=4 ; b=4 ; c=1

on calcule Δ :b²-4ac =4²-4(4*1) = 16-16=0

Δ=0  1solution

-b/2a = -4/8 =-1/2

Explications étape par étape

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