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Bonjour j ai un DM pour demain et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider
On se place dans un repère orthogonal du plan:

On considère deux fonctions affines f et g telles que f(x)=-3/4 x + 1 et (AB) est la représentation graphique de g sachant que a(0;-2) et b(3;2)

1) Déterminer l'expression de g en justifiant
2) a) Donner le sens de variation de la fonction f
b) Dresser le tableau de signes de f

3) Représenter f et g dans le repère

4) a) Résoudre l'équation f(x) = g(x) algébriquement
b) Interpréter graphiquement le résultat obtenue 

5) a) Résoudre l'inéquation f(x) > g(x) algébriquement
b) Interpréter graphiquement le résultat obtenue 

svp aider moi merci d'avance

Sagot :

Bonjour ;

1.

Soient xA et xB respectivement les abscisses des

points A et B , et yA et yB respectivement les ordonnées

des points A et B .

Le coefficient directeur de la droite (AB) est :

(yB - yA)/(xB - xA) = (2 - (- 2))/(3 - 0) = 4/3 .

L'ordonnée à l'origine de la droite (AB) est :

yA - 4/3 xA = - 2 - 4/3 * 0 = - 2 .

L'expression algébrique de la fonction g est :

g(x) = 4/3 x - 2 pour tout x nombre réel .

2.

a.

On a : f(x) = - 3/4 x + 1 donc son coefficient de linéarité

est : - 3/4 < 0 ; donc la fonction f est strictement décroissante

sur IR .

b.

Veuillez-voir le fichier suivant .

3.

Veuillez-voir le fichier suivant .

4.

a.

f(x) = g(x) ;

donc : - 3/4 x + 1 = 4/3 x - 2 ;

donc : - 3/4 x - 4/3 x = - 2 - 1 ;

donc : (- 9/12 - 16/12) x = - 3 ;

donc : - 25/12 x = - 3 ;

donc : x = 3 * 12/25 = 36/25 = 1,44 .

b.

On a : f(1,44) = - 3/4 * 1,44 + 1 = - 0,08 .

Le point de coordonnées (1,44 ; - 0,08) est le point

d'intersection des deux droites représentant les fonctions

f et g dans un repère orthonormé .

5.

a.

On a : f(x) > g(x) ;

donc : - 3/4 x + 1 > 4/3 x - 2 ;

donc : - 3/4 x - 4/3 x > - 2 - 1 ;

donc : (- 9/12 - 16/12) x > - 3 ;

donc : - 25/12 x > - 3 ;

donc : x < 3 * 12/25 = 36/25 = 1,44 .

b.

Pour x < 1,44 la droite représentant la fonction f est

au-dessus de la droite représentant la fonction g ;

et Pour x > 1,44 la droite représentant la fonction g est

au-dessus de la droite représentant la fonction f .

View image aymanemaysae