bjr
triangle LIT rectangle en I
et
rectangle ALSO
il faut que l'aire du triangle soit < à celle du rectangle
on pose x = IL
T
4 S O
x
I x L A
< 4 cm >
aire ITL = aire d'un demi rectangle de côtés IT et IL soit
aire ITL = 1/2 * x * 4 = 2x
aire ALSO = AL * SL = (4-x) * x = 4x - x²
=> résoudre 2x < 4x - x²
soit 2x - 4x + x² < 0
x² - 2x < 0
x(x-2) < 0
x -∞ 0 2 +∞
x - + +
x-2 - - +
x(x-2) + - +
il faut donc que x soit compris entre 0 et 2
si x = AL
T
4 S O
I L x A
< 4 cm >
aire triangle = 1/2 *IL*4 = 1/2(4-x)*4 = 2(4-x) = 8-x
aire rectangle = AL * SL = 4*IL = 4*(4-x) = 16 - 4x
soit 8-x < 16-4x
-x + 4x < 16 - 8
3x < 8
x < 8/3
bizarre car je ne sers absolument pas de l'indication
