bjr
Décomposer en produit de 2 facteurs premier 723 ; 880 ; 947 ; 1560 ; 157 et 68600.
• 723 = 2 x 241 (723 est divisible par 3, critère de divisibilité)
il faut chercher si 241 a des diviseurs
pour cela on le divise par la suite des nombres premiers
il n'est pas divisible par 3 par 5
on essaie 7 2 4 1 |_7_
3 1 3 4
3
on essaie 11
2 4 1 |_11_
0 2 1 2 1
1 0
on essaie 13
2 4 1 |_13_
1 1 1 1 8
0 7
on essaie 17
2 4 1 |_17_
0 7 1 1 4
0 3
on arrête lorsque le quotient est devenu plus petit que le diviseur
241 est premier
723 = 3 x 241
• on fait les mêmes calculs avec les nombres 947 et 157
on ne trouve pas de diviseurs,
947 et 157 sont premiers
• 880
on voit tout de suite de nombreux diviseurs. On écrit 880 sous forme
d'un produit pour les faire apparaître
880 = 88 x 10
= (8 x 11) x (2 x 5)
= 2³ x 11 x 2 x 5
880 = 2⁴ x 5 x 11
• 1560 = 156 x 10
= (78 x 2) x (5 x 2) (78 = 3 x 26)
= 3 x 26 x 2 x 5 x 2
= 3 x (2 x 13) x 2² x 5
1560 = 2³ x 3 x 5 x 13
• 68600 = 686 x 100
= (2 x 343) x (4 x 25)
= (2 x 7 x 49) x (4 x 25)
tu peux terminer
