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Bonsoir,
Pour résoudre ce problème il faut bien lire l'énoncé :
• Max paie les 7/9 du prix
• Fiona paie 1/6 du prix
• Samir lui paie le reste, ce qui lui revient à 55€
Quel est la part en fraction que paie Samir ?
→ Max et Fiona paient 7/9 + 1/6 du prix
• 7/9 + 1/6 = (7 × 2) / (9 × 2) + (1 × 3) / (6 × 3) = 14/18 + 3/18 = 17/18
→ Samir paie donc 1/18 du prix
Par produit en croix :
Si 1/18 du prix coûte 55€ combien coûte 18/18 (la totalité) du prix ?
1/18 → 55€
18/18 → ? €
• ? = (55 × 18/18) ÷ (1/18) = (55 × 1) ÷ (1/18)
• ? = 55 ÷ (1/18) = (55 × 18) ÷ 1 = 990 ÷ 1 = 990€
Le prix du téléviseur s'élève à 990€
Bonne soirée !
Explications étape par étape
On note x le prix du téléviseur :
7/9 x + 1/6 x + 55 = x
14/18 x + 3/18 x + 55 = x
17/18 x + 55 = x
55 = x - 17/18 x
55 = 1/18 x
x = 55 / 1/18 = 55 × 18 = 990
Le prix du téléviseur est de 990 €.
