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Bonjour,
à 9h Nicolas répand une rumeur et la raconte à 4 personnes
Chaque heure, chaque personne la raconte à 4 autres personnes et ainsi de suite et cela jusqu'à 16h
• 9h : 4 personnes connaissent la rumeur
• 10h : 16 personnes connaissent la rumeur
• 11h : 64 personnes connaissent la rumeur
→ En faite, on se rend compte qu'à chaque heure n qui passe les personnes qui connaissent la rumeur sont au nombre de : 4ⁿ
Sachant que la rumeur se répand à partir de 9h on a :
• 4¹ = 4 personnes sont au courantes la première heure (9h)
• 4² = 4 × 4 = 16 personnes sont au courantes la deuxième heure (10h)
• 4³ = 64 personnes au courantes la troisième heure (11h)
• ...
• 4⁷ = 16 384 personnes au courantes la septième heure (15h)
• 4⁸ = 65 536 personnes qui seront au courantes (16h)
Conclusion : à 16h05, il y aura 65 536 personnes qui connaîtront la rumeur.
