Réponse :
1) déterminer le signe de f(7) et de f(-33/4)
puisque 7 ∈ [3 ; + ∞[ donc f(7) ≥ 0 sur l'intervalle [3 ; + ∞[
puisque - 33/4 ∈]- ∞ ; - 8[ donc f(-33/4) ≥ 0 sur l'intervalle ]- ∞ ; - 8]
2) résoudre l'inéquation f(x) ≥ 0
l'ensemble des solutions de f(x) ≥ 0 est : S = ]- ∞ ; - 8]U[3 ; + ∞[
Ex2
1) est-il vrai que pour tout nombre x, on a :
(2 x - 5)(3 x - 12) = 6 x² - 39 x + 60
(2 x - 5)(3 x - 12) = 6 x² - 24 x - 15 x + 60 = 6 x² - 39 x + 60
Donc c'est vrai ; pour tout x on a 6 x² - 39 x + 60 = 6 x² - 39 x + 60
2) résoudre l'équation 6 x² - 39 x + 60 = 0 ⇔ (2 x - 5)(3 x - 12) = 0
Produit de facteurs nul
2 x - 5 = 0 ⇔ x = 5/2 ou 3 x - 12 = 0 ⇔ x = 12/3 = 4 ⇔ S = {5/2 ; 4}
Explications étape par étape
