Réponse :
bjr, solution ci dessous
Explications étape par étape
Notons x la longueur du rectangle
comme l aire est egale a la longueur multiplie par la largeur nous pouvons dire que
20.25 = x * largeur
donc largeur = x / 20.25
le perimetre s ecrit donc p(x) = 2 ( x + 20.25/x )
etudions les variations de cette fonction
elle est derivable pour tout reel non nul et
p'(x)=2( 1-20.25/x^2) = 2( (x^2-20.25)/x^2 )
p'(x)= 0 pour x = V(20.25) = 4.5
On en deduite les variations de p
elle est decroissante sur ]0;4.5] car p'(x) < =0 et croissante sur [4.5;+infini[car p'(x)>=0
donc le minimum de p est en x = 4.5
a ton avis, il est comment ce rectangle? (tu pourras estimer sa largeur)
