Bonjour ! :)
1.a) A est le point d'abscisse 1 de la droite, donc si on note les coordonnées de A : (x,y), on a : x=1 et 2x+3y+1=0.
Donc 2*1+3y+1=0, donc 3y+3=0 donc y=-1.
Donc l'ordonnée de A vaut y=-1.
1.b) Si on multiplie l'équation de D par 75, on trouve :
2*75x+3*75y+75=0
donc 250x+225y+75=0, qui est l'équation de D'. Ainsi, les droites D et D' ont la même équation, donc elles sont confondues.
2. On va d'abord raisonner sans l'algorithme : comment faire pour montrer que des droites sont confondues / parallèles / sécantes?
Deux droites sont confondues si les coefficients des équations sont proportionnels, parallèles si les coefficients devant x et y seulement sont proportionnels, et sécantes sinon.
Ainsi, pour que Δ soit parallèle à D, il faut que a/b=2/3, donc -a/b = -2/3.
(car 2 est devant x et 3 devant y pour D)
On va donc mettre m=-a/b.
Pour que ces droites soient en plus confondues, il faut que le coefficient derrière lequel il n'y a ni x ni y soit aussi proportionnel, donc que c/b=1/3, donc que -c/b=-1/3.
(car 1 est devant rien et 3 devant y pour D)
Donc on a la solution :
def position(a,b,c):
m=-a/b
if m == -2/3 :
if -c/b == -1/3 :
return "confondues"
return "parallèles"
else :
return "sécantes"
N'hésite pas si tu as des questions !
