Réponse :
Oui, le produit d’un nombre pair et d’un nombre impair est toujours un nombre pair.
Explications étape par étape
Soit Un nombre x est pair s'il peut être écrit de la sorte:
x = 2k avec k un nombre entier
un nombre y est impair s'il peut être écrit de la sorte:
y = 2k+1
soit xy le produit de ces deux nombres
xy = 2k(2k+1)
xy = 4k² +2k
xy = 2(2k² +k), soit 2k²+k = v avec v un nombre entier
Alors xy = 2v
Donc, le produit d'un pair et d'un nombre impair donne un nombre pair.
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