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bonjour
on appelle x le côté du carré
Aire initiale = x²
on augmente la longueur du côté de 5 cm
Aire = (x+5)²
son aire augmente de 21 % soit de 1.21
(x+5)² =1.21 x²
x²+10 x + 25 =1.21 x²
x² - 1.21 x² + 10 x = - 25
- 0.21 x² + 10 x + 25 = 0
Δ = 100 - 4 ( - 0.21 * 25 ) = 100 + 21 = 121 = 11 ²
x ₁ = ( - 10 - 11 ) / - 0.42 = - 21 / - 0.42 = 50
x ₂ = ( - 10 + 11 ) / - 0.42 = - 1 / 0.42 = solution négative donc on ne peut pas la retenir
le carré initial mesurait 50 cm de côté donc aire = 2 500 cm²
nouvelle aire = 55 ² = 3 025 cm²
3025 - 2500 = 525
525/2500 = 0.21 donc 21 %
