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salut !
j'ai un petit dm de math je suis légèrement bloquer ...

on sait que Le 1er janvier, Kevin s’inscrit sur un réseau social et enregistre deux amis.
Le 2 janvier, chacun de ses deux amis lui propose de devenir ami avec deux autres
personnes et il accepte.
Le 3 janvier, chacun de ses nouveaux amis lui propose, à nouveau, de devenir ami avec
deux autres personnes. Il accepte encore.
Son cercle d’amis s’agrandit ainsi : chaque jour tous ses nouveaux amis (uniquement ceux
acceptés la veille) lui proposent de devenir ami avec deux nouvelles personnes.
on sait aussi que le 2 janvier kévin aura 4 amis/le 3 janvier 8 amis et le 4 janvier 12 amis.

3) Théoriquement, à partir de quel jour Kevin pourra-t-il prétendre avoir pour ami toute la
population française ? (67 millions d'habitants) toute la population mondiale ? (8 milliards d'habitants)
4) Kevin prétend que si son cercle s'agrandit tel que chaque jour ses nouveaux amis lui
proposent de devenir ami avec dix nouvelles personnes alors il sera ami avec toute la
population française en une semaine. A-t-il raison ?

Sagot :

Réponse :

bonjour

1jour=2

2ème jour =2²

3 ème jour =2³

4 ème=2⁴ ( ce n'est pas 12 mais 16amis)

donc pour la population française  67 000 000 =2²⁶

car 2²⁶=67 108 864 donc 26 jours

population mondiale 8 000 000 000

2³³=8 589 934 592 donc 33 jours

1=10

2=10²

3=10³

7=10⁷= 10 000 000 il a tord

il faut

8 jours 10 ⁸=100 000 000 là il dépassera même les 67 000 000

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