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Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
1)
[tex]ln(5-x)-ln(3)+ln(x-1)=0\\Domaine f: 5-x > 0 ==> x < 5 , x-1 > 0 ==> x>1 donc 1 < x < 5\\\\\\ln(\dfrac{(5-x)(x-1) } {3})=0\\\\(5-x)(x-1)=3\\\\x^2-6x+8=0\\\Delta=36-4*8=2^2\\x=4\ ou\ x=2\\\\Sol=\{2,4\}\\[/tex]
2)
[tex]ln(x)+ln(x+2) < ln(x^2-2x+2)\\Domaine f: x > 0\ et\ x > -2 ==> x > 0\\\\ln(x)+ln(x+2) < ln(x^2-2x+2)\\ln(x(x+2)) < ln(x^2-2x+2)\\x(x+2) < x^2-2x+2\\4x < 2\\x < \dfrac{1}{2} \\Sol=]0, \dfrac{1}{2}[[/tex]
car ln(x) est croissante.
