Réponse :
Explications étape par étape
Question 1
comme le triangle ABC est rectangle en A on peut appliquer le theoreme de pythagore
a savoir CB^2 = AC^2 + AB^2
Comme le triangle IAC est rectangle en A on peut aussi ecrire que
CI^2 = AI^2 + AC^2
donc CB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100
CB = 10
et CI^2 = 3^2 + 8^2 = 9 + 64 = 73
car AI = 6/2 = 3 comme I est le milieu de AB
d ou CI^2 = 73
CI = racine carree de 73
Question 2
Nous savons que , comme le triangle ABC rectangle en A,
le cosinus de l angle ACB est le rapport de la mesure du cote adjacent a l angle (donc AC) sur la mesure de l hypothenuse (donc BC)
donc cos(ACB) = AC / CB = 8/10 = 0.8
de meme comme IAC est rectanle en A
cos(ACI) = AC/CI = 8 / racine de 73
et enfin l angle ICB est l angle ACB - l angle ACI
utilisons la calculatrice et Arccos pour trouver que
angle ACB = Arccos(0.8) = 36.8699 de maniere approchee
angle ICB = Arccos(8/racine carree de 73) = 20.55605 de maniere approchee
donc une valeur approchee de l angle ICB est 16.31 en degres
