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Sagot :
Réponse :
Exercice sans difficulté .
f'(x) étant la dérivée d'une fonction f(x), l'équation de la tangente en un point A d'abscisse"a" de la courbe représentant f(x) est donnée par la formule y=f'(a)(x-a)+f(a)
Explications étape par étape
f(x)=x²+2x-4
f'(x)=2x+2
Equation de la tangente en A (T1) y=f'(-2)(x+2)+f(-2) =(-4+2)(x+2)-4=-2x-8
Equation de la tangente en B (T2) y=f'(0)(x-0)+f(0)=2(x-0)-4=2x-4
On détermine l'intersection de (T1) y=-2x-8 et (T2) y=2x-4 enrésolvant l'équation: -2x-8=2x-4 soit -4x=4 solution x=-1
si x=-1 on reporte dans l'équation de (T2) par exemple y=-2-4=-6
coordonnées du point d'intersection de (T1) et (T2) I( -1; -6)
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