Réponse :
Salut !
j'espère que cela va t'aider !
Explications étape par étape
1) Si l’hypoténuse d'un triangle est le diamètre de son cercle circonscrit alors il est rectangle.
Or le segment AB est l’hypoténuse du triangle ADB et est le diamètre du cercle
Donc le triangle ADB est rectangle.
2) Comme le triangle est rectangle,
AD²+DB² = AB² avec AD = 3*racine de 2 et DB = 4*racine de 2
<=> (3 * [tex]\sqrt{2}[/tex])² + (4*[tex]\sqrt{2}[/tex])² = AB²
<=> 3²*([tex]\sqrt{2}[/tex])² + 4²*([tex]\sqrt{2}[/tex])² = AB²
<=> 9*2 + 16*2 = AB²
<=> 18+32 =AB²
<=> 50 = AB²
<=> [tex]\sqrt{50}[/tex] = AB
<=> [tex]\sqrt{25}[/tex] *[tex]\sqrt{2}[/tex] = AB
<=> 5[tex]\sqrt{2}[/tex] = AB
