kentyn92i
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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un DM
Soit g la fonction polynome de degré 2 definie sur R par f(x)=-3(x+2)(x-4)et P la parabole représentant cette fonction dans un repere orthogonal
1 ) Donner les deux racines de G
2) Determiner les coordonées du sommet S de la parabole (P)
Dresser le tableau de variation de G sur R
Dressser le tableau de signe de G sur R
Quelle est l'ordonée du point A d'abcisse -1 de la parabole (P)
Merci D'avance

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

g(x)=3(x+2)(x-4)

1)

c'est la forme factorisée d'un polynome du second degré

a(x-x1)(x-x2)

les racines sont donc

-2  et 4

2)

forme dévellopée

3(x+2)(x-4)

3(x²+2x-4x-8)

3(x²-2x-8)

3x²-6x-24

3)

sommet de la parabole

(α;β)

α=-b/2a

α=6/6  α=1

β=g(α)  β=g(1)  β=-27

Somme( 1;-27)

g(x)=3x²-6x-24

3>0  il existe un minimum

4)

tableau de variation

x             -∞                                   1                                      +∞

g(x)                     décroissant     -27          croissant

5)

g(x)=3x²-6x-24

g(x) est du signe de 3 sauf entre les racines

   x          -∞             -2                      4                       +∞

g(x)                   +               -                         +

5)

x= -1

g(-1)

3(-1)²-6(-1) -24

3+6-24

-15

(-1; -15)                  

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