sondoselghani5
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Bonjours j'ai un dm et je voudrais que on le vérifie merci
développer et réduire les expression littérale suivante :
A=(3x+8)(5x-2) B= (x-9)(-2x-3) C=(4x+7)(4x-7) D=6x(2x-8)-(2x-7)(3x+5)

exercice n°2 on considéré le programme de calcule ci -dessous :
.choisir un nombre de dépare
.multiplier ce nombre par (-2)
.ajouter 5 au produit
.multipier le resultat par 5
.écrire le résulta obtenu
1. a .vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2 on obtient 5
lorsque le nombre de départ est 3 quel résultat obtient-on?
2.quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0
Arthur prêtent que , pour n’importe quel nombre de départ x, l'expression (x-5)²-x² permet d'obtenir le résultat du ^programme de calcule .a-t-il raison?
Ecrire un script utilisant scratch pour exécuter le programme de calcule ci-dessus .

Sagot :

enforcer59

Bonjour,

Exercice 1 :

[tex]A = (3x + 8)(5x-2)[/tex]

[tex]A = 15x^2 - 6x + 40x - 16[/tex]

[tex]A = 15x^2 + 34x - 16[/tex]

[tex]B = (x-9)(-2x-3)[/tex]

[tex]B = -2x^2 - 3x + 18x + 27[/tex]

[tex]B = -2x^2 + 15x + 27[/tex]

[tex]C = (4x + 7)(4x - 7)[/tex]

=> identité remarquable (a+b)(a-b) = a² - b²

[tex]C = 4x^2 - 7^2[/tex]

[tex]C = 16x^2 - 49[/tex]

[tex]D = 6x(2x-8) - (2x-7)(3x+5)[/tex]

[tex]D = 12x^2 - 48x - (6x^2 + 10x - 21x - 35)[/tex]

[tex]D = 12x^2 - 48x - (6x^2 - 11x - 35)[/tex]

[tex]D = 12x^2 - 48x - 6x^2 + 11x + 35[/tex]

[tex]D = 12x^2 - 6x^2 - 48x + 11x + 35[/tex]

[tex]D = 6x^2 - 37x + 35[/tex]

Voilà pour l'exercice 1

Dis-moi si tu n'as pas compris quelque chose.

Réponse :

développer et réduire les expressions suivantes

A = (3 x + 8)(5 x - 2) = 15 x²  - 6 x + 40 x - 16 = 15 x² + 34 x - 16

B = (x - 9)(- 2 x - 3) = - 2 x² - 3 x + 18 x + 27 = - 2 x² + 15 x + 27

C = (4 x + 7)(4 x - 7) = 16 x² - 49   IR (a+b)(a-b) = a²-b²

D = 6 x(2 x - 8) - (2 x - 7)(3 x + 5) = 12 x² - 48 x - (6 x² + 10 x - 21 x - 35)

  = 12 x² - 48 x - (6 x² - 11 x - 35)

  = 12 x² - 48 x - 6 x² + 11 x + 35

  = 6 x² - 37 x + 35

Ex 2

1) a) vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2 on obtient 5

choisir un nombre                 : 2

multiplier ce nombre par - 2 : 2 * (- 2)

ajouter 5 au produit               : 2 * (- 2) + 5 = - 4 + 5 = 1

multiplier le résultat par 5      : 1 x 5 = 5

écrire le résultat obtenu         : 5

lorsque le nombre de départ est 3 quel résultat obtient -on?

choisir un nombre                 : 3

multiplier ce nombre par - 2 : 3 * (- 2)  

ajouter 5 au produit               : 3 * (- 2) + 5 = - 6 + 5 = - 1

multiplier le résultat par 5      : - 1 x 5 = - 5

écrire le résultat obtenu         : - 5

2) quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0

choisir un nombre                 : x

multiplier ce nombre par - 2 : x * (- 2)

ajouter 5 au produit               : x * (- 2) + 5 = - 2 x + 5

multiplier le résultat par 5      : (- 2 x + 5)*5 = - 10 x + 25

écrire le résultat obtenu         : - 10 x + 25 = 0  

⇔ x = 25/10 = 2.5

a - t-il raison

(x - 5)² - x² = x² - 10 x + 25 - x² = - 10 x + 25

oui il a raison

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