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Bonjour,
Tout d'abord ce n'est pas une fraction mets une somme de produits.
Rappel identités remarquable:
(a+b)(a-b) = a² - b²
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
On a donc: (* = multiplication)
A = (x - 5)² - (5x + 7)²
A = x² - 2 * x * 5 + 5² - [(5x)² + 2 * 5x * 7 + 7²] #Identités remarquables.
A = x² - 10x + 25 - [25x² + 70x + 49]
A = x² - 10x + 25 - 25x² - 70x - 49 #Un "-" devant une parenthèse implique qu'il faut changer les signes dans les parenthèses pour pouvoir les enlevés.
A = -24x² - 80x - 24 #Regroupement des x², des x et des nombres.
Bonne journée,
Thomas
bonjour
je suppose qu'il faut factoriser
( x - 5 )² - ( 5 x + 7 )²
= ( x - 5 + 5 x + 7 ) ( x - 5 - 5 x - 7 )
= ( 6 x + 2 ) ( - 4 x - 12 )
= 4 ( 6 x + 2 ) ( - x - 3 )
