Zoofast.fr: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts bien informés.
Réponse :
Parce qu'en multiplions les fractions ayant des racines carrés, on trouve l'égalité. Je vais te le prouver.
Explications étape par étape
[tex]\frac{1}{2+\sqrt{3} } = 2 - \sqrt{3} \\\frac{1}{2+\sqrt{3} } (\frac{ 2 - \sqrt{3}}{ 2 - \sqrt{3}} ) = \frac{2 - \sqrt{3}}{2^2 - (\sqrt{3})^2 } = \frac{2 - \sqrt{3}}{4-3} = \frac{2 - \sqrt{3}}{1} =2 - \sqrt{3}[/tex]
[tex]\frac{1}{2-\sqrt{3} } =2 + \sqrt{3}\\ \frac{1}{2-\sqrt{3} } = (\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}} ) = \frac{2 + \sqrt{3}}{2^2 - (\sqrt{3})^2 } =\frac{2 + \sqrt{3}}{4-3} = \frac{2 + \sqrt{3}}{1} = 2 + \sqrt{3}[/tex]
Pour avoir plus d'informations sur ce genre d'exo, vous pouvez consulter ce lien:
https://nosdevoirs.fr/devoir/195287
