Réponse :
1.Effectuons le programme avec plusieurs nombre:
Choissions 2, 3 et 8
Pour 2
2 + 9 = 11
11 * 3 = 33
33 - 27 =6
6- 2 (2) = 2
Pour 3
3+9 = 12
12 * 3 =36
36 - 27 = 9
9 - 2 (3) = 3
-Pour 9
9+9 = 18
18 * 3 = 54
54 - 27 =27
27 - 2(9) = 9
2.La conjecture qu'on peut écrire est:
Tout nombre utilisé dans ce programme donnera le même nombre.
3. Démontrons cette conjecture
Soit n un nombre quelconque :
n +9 = n + 9
(n+9) *3 = 3n +27
[(n + 9) *3] -27 = 3n + 27- 27
" = 3n
3n - 2(n) = 3n - 2n
" = n
Ce qui nous prouve évidemment quelque soit le nombre utilisé dans ce programme, il nous donnera le même nombre.
Pour avoir plus d'informations sur ce genre d'exercice, vous pouvez aussi vous renseigner sur:
https://nosdevoirs.fr/devoir/638378
