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Bonjour,
[tex]f(x) = 4x - 3e^{x}[/tex]
[tex]f'(x) = 4 - 3e^{x}[/tex]
Dérivée exponentielle = exponentielle
[tex]g(x) = (x-1)e^{x}[/tex]
u = x - 1
u' = 1
v = [tex]e^{x}[/tex]
v' = [tex]e^{x}[/tex]
[tex]g'(x) = 1 * e^{x} + (x-1)e^{x}[/tex]
[tex]g'(x) = e^{x} + xe^{x} - e^{x}[/tex]
Les deux exponentielles s'annulent
Par conséquent tu les barre
Reste [tex]xe^{x}[/tex] , donc
[tex]g'(x) = xe^{x}[/tex]
h(x) = [tex]\frac{e^{x} }{x}[/tex]
u = [tex]e^{x}[/tex]
u' = [tex]e^{x}[/tex]
v = x
v' = 1
[tex]h'(x) = \frac{xe^{x} - e^{x} }{x^2}[/tex]
[tex]h'(x) = e^{x} \frac{x-1}{x^2}[/tex]
