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Bonjour, Je suis en 3ème et j’ai un dm de maths mais je n’y arrive pas. Pouvez vous m’aider ?

Annie possède de la ficelle dont la forme est un cylindre de rayon 0,5mm et de hauteur h.
1. Donner la valeur exacte du volume de cette ficelle cylindrique en fonction de h.
2. En enroulant cette ficelle, Annie obtient une pelote ayant la forme d’une boule de rayon 30cm . On suppose que la ficelle est enroulée de manière qu’il n’y ait aucun vide dans la pelote .
Quelle est la hauteur h du cylindre (la longueur de la ficelle ) ?

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Annie possède de la ficelle dont la forme est un cylindre de rayon 0,5mm et de hauteur h.

1. Donner la valeur exacte du volume de cette ficelle cylindrique en fonction de h.

V = pi x r^2 x h

V = pi x (0,5)^2 x h (avec h en mm et V en mm^3)

2. En enroulant cette ficelle, Annie obtient une pelote ayant la forme d’une boule de rayon 30cm . On suppose que la ficelle est enroulée de manière qu’il n’y ait aucun vide dans la pelote .

Quelle est la hauteur h du cylindre (la longueur de la ficelle ) ?

R = 30 cm = 300 mm

V = 3/4 x pi x r^3

V = 3/4 x pi x (300)^3

Pi x (0,5)^2 x h = 3/4 x pi x (300)^3

h = 3/4 x 300^3 / 0,5^2

h = 81 000 000 mm

h = 81 km

Cela me semble énorme ?

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