Réponse :
Motif 1 = 6 carreaux
Motif 2 = 10 carreaux
Motif 3 = 14 carreaux
a) Le nombre de petits carrés que comporte le motif numéro 6 est:
D'abord résolvons ce problème sous forme de suite arithmétique:
soit Un₊₁ = Un +4
U₁ = 6
U₁₊₁ = U₁ +4
U₂ = 6+4
U₂ = 10
Pour trouver le 6ème terme, on doit trouver la raison de la suite arithmétique:
Un₊₁ - Un = r
Un₊₁ - Un = 4
r = 4
Pour trouver le 6 ème terme on applique la formule :
Un = U₁ + (n-1)r
Un = 6 +(6-1)r
Un = 6 + 5r
Un = 6 + 5(4)
Un = 6 + 20
Un = 26
Le motif numéro 6 contient 26 carreaux.
b) on considère le motif numéro n. Exprimons en fonction de n le nombre de petits carreaux.
U₂ = U₁ +r
U₃= U₂ +r=U₁+ r+r=U₁ + 2r
"
"
Un = U₁ + (n-1)r
Un = 6+ (n-1)4
Un = 6 + 4n - 4
c) le nombre de petits carreaux que contient le motif numéro 100 est:
U₁₀₀ = 6+ (100-1)4
U₁₀₀ = 402
Le motif numéro 100 contient 402 carreaux
Pour plus d'informations, consultez :
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