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bonjour j'ai un devoir à faire voici l'énoncé:
Charlotte adore la lecture et possède entre 400 et 450 romans. Elle écide de revendre ses livres sur internet pour en acheter d'autres. Lorsqu'elle regroupe ses livres par 3, par 4 u par 5, il en reste toujours 1.
Combien de romans Charlotte possède-t-elle exactement ?
Résolution à compléter :
On désigne N le nombre de romans de Charlotte.
N est un nombre entier compris entre et
N -1 est un nombre entier compris entre et
Lorsqu'elle regroupe ses livres par 5 il en reste toujours 1 signifie que est un multiple de 5.
D'où le chiffre des unités de est ou
Lorsqu'elle regroupe ses livres par 4 il en reste toujours 1 signifie que est un multiple de 4. D'où est un multiple de ,c'est-à dire que est un nombre . D'où le chiffre des unités de est .
Donc N-1 est parmi les nombres , , , , ,
Lorsqu'elle regroupe ses livres par 3 il en reste toujours 1 signifie que la des chiffres de est un multiple de 3.
Conclusion: Charlotte possède romans.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bjr,

Par 5, il en reste 1 , donc le nombre se termine par 1 ou 6

Par 4, il en reste 1, donc un nombre impair qui se termine par 1

=>

401, 411,421, 431, 441

Je retire 1 pour avoir un multiple de 3

400, 410, 420, 430, 440

420 est multiple de 3 (420/3 = 140) , donc elle a 421 livres.

☺

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