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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) a) si n est pair,on peut l'écrire sous la forme : n = 2×k (avec k entier)
si p est pair,on peut l'écrire sous la forme : p = 2×k' (avec k' entier)
b) n×p = 2xk×2×k' = 2×(2×k×k') = 2×r (avec r = 2×k×k')
Donc n×p est pair
2) n et p sont impairs, on peut donc les écrire sous la forme :
n = 2×k+1 (avec k entier)
p = 2×k' +1 (avec k' entier)
n×p = (2×k+1)×(2xk'+1) = 4×k×k' + 2×k + 2×k' + 1
n×p = 2(2×k×k' + k + k') + 1 = 2×r + 1 (avec r = 2xk×k'+k+k')
Donc n×p est impair
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