Réponse :
1) on sait que:
- les droites (CB) et (SA) son sequente en U
- les droites (CS) et (BC) sont parallèles
- U, S, C, B, et A son cinq points distincts
on a: [tex]\frac{UC}{UB} = \frac{US}{UA} = \frac{CS}{AB}[/tex]
[tex]\frac{3}{9} = \frac{US}{10} = \frac{5}{AB}[/tex]
donc AB= [tex]\frac{5 X 9}{3}[/tex]
AB= 15cm
2) dans le triangle BAV on a: AB=15cm, AV=9cm, BV=12cm
[AB] est le + grand coté du triangle ABC
d'une part: AB²=15²=225
d'autre part: AV²+BV²= 9² + 12² = 81 + 144 = 225
on constate que AB² = AV²+BV²
d'apres la réciproque du thérome de pythagore
donc le triangle BAV est rectangle en V
