Réponse :
La formule miracle c'est SOHCAHTOA (ou CAHSOHTOA pour les pas poli)
Ce qui veut dire que dans un triangle RECTANGLE pour un angle α :
sin(α) = [tex]\frac{cote\ oppose}{hypotenuse}[/tex]
cos(α) = [tex]\frac{cote\ adjacent}{hypotenuse}[/tex]
tan(α) = [tex]\frac{cote\ oppose}{cote\ adjacent}[/tex]
Ici, on cherche l'angle P.
Son côté opposé, c'est MN.
Son côté adjacent(celui à côté de lui) c'est MP.
L'hypoténuse, c'est NP.
On connait le côté adjacent et l'hypoténuse donc on va prendre le cosinus :
cos(MPN) = [tex]\frac{cote\ adjacent}{hypotenuse}[/tex] = [tex]\frac{MP}{NP}[/tex] = [tex]\frac{2,1}{3}[/tex] = 0,7
cos(MPN) = 0,7.
Pour retrouver, il faut appliquer la fonction inverse de la fonction cosinus. On la note arccos ou [tex]cos^{-1}[/tex]
Pour ça il faut la calculatrice et que les angles soient programmés en degrés
On fait [tex]cos^{-1}[/tex](0,7) ≈ 45,57
Donc MPN ≈ 46°
