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Bonjour c'était le précédent sujet d'un de mes contrôles mais je ne trouve la correction nul part merci de votre aide!

Dans un repère orthonormé d’origine O, on donne les points A(-1 ;3) et B(2 ;1)

1. Déterminer une équation cartésienne de :
a. La médiatrice 1 du segment [AB]
b. La hauteur 2 issue de O dans le triangle OAB
c. La tangente 3 en B au cercle de centre A qui passe par B

2. Déterminer la position relative de 1 ; 2 3

Exercice 2

C est le cercle d ′ équation cartésienne 2 + 2 − 2 − 6 + 8 = 0
1. Montrer que C est un cercle de centre A(1 ;3 ) et de rayon r : on déterminera r
2. vérifier que B(0 ; 4) appartient à
3.Déterminer une équation cartésienne de la tangente T en B au cercle

Sagot :

danielwenin

Réponse :

Exercice1.

a) milieu AB (1/2;2) coef.dir AB = (3-1)/(1-2) = -2

médiatrice AB≡y-2 = 1/2(x-1/2) => y = 1/2x + 7/4

b) hauteur ≡ y = 1/2x

c) la tangente comprend B et est  ⊥ AB

T≡ y-1 = 1/2(x - 2) => y = 1/2x

2. 2 = 3 et // 1

Exercice 2.

Il y a un problème dans l'équation du cercle: pas de variable

Ton équation doit être x² + y² - 2x - 6y + 10 - k² = 0

je détermine k en exprimant que B ∈ cercle

0 + 16 -24 + 10 - k² = 0 => k = V2

T ⊥ AB

coef.dir AB = -1 => coef dir T = 1

T ≡ y - 4 = x => y = x + 4

Bonne soirée

 

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