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Bonjour vous pouvez m'aider pour cette exercice
On considère la fonction h telle que h (x) = (3x – 4)(3 x + 4)
1. Calculer les images de 2 ; – 1 et – 6 par cette fonction h.
2. Quelle conjecture peut-on faire concernant les fonctions h et g ?
3. Prouver cette conjecture.
Merci aux personnes qui vont m'aider

Sagot :

Vins

bonjour,

h (x) = ( 3 x - 4 ) ( 3 x + 4 )

h ( x ) = 9 x² - 16

h ( 2) =  9 ( 2)² - 16 = 36 -16 = 20

h ( - 1) = 9 ( - 1)² - 16 =   9 - 16 = - 7

h ( -6  ) =  9 ( - 6)² - 16 = 324 - 16 = 308

il n'y a qu'une seule fonction

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On considère la fonction h telle que h (x) = (3x – 4)(3 x + 4)

1. Calculer les images de 2 ; – 1 et – 6 par cette fonction h.

h(2) = (3 * 2 - 4)(3 * 2 + 4)

h(2) = (6 - 4)(6 + 4)

h(2) = 2 * 10

h(2) = 20

h(-1) = [3 * (-1) - 4][3 * (-1) + 4]

h(-1) = (-3 - 4)(-3 + 4)

h(-1) = (-7) * 1

h(-1) = (-7)

h(-6) = [3 * (-6) - 4][3 * (-6) + 4]

h(-6) = (-18 - 4)(-18 + 4)

h(-6) = -22 * -14

h(-6) = 308

2. Quelle conjecture peut-on faire concernant les fonctions h et g ?

Il n’y a que h donc on peut dire que le résultat semble être égal à la différence entre le carré du nombre de départ multiplié par 3 et le carré de 4

3. Prouver cette conjecture.

(3x - 4)(3x + 4)

= 3x * 3x + 3x * 4 - 4 * 3x - 4 * 4

= 9x^2 - 16

= (3x)^2 - 4^2

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