Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées et fiables de la part de nos membres de la communauté expérimentés et bien informés.

bonsoir,pouvez vous m’aidez svp? Ce serait vraiment gentil, merci d’avance

Bonsoirpouvez Vous Maidez Svp Ce Serait Vraiment Gentil Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

le triangle OA0A1 est rectangle en A1, les droites y = x et y = - x  sont perpendiculaire donc l'angle ^A0OA1 = π/4 = 45°

donc sin π/4 = A0A1/OA0 ⇔ A0A1 = √2/2 = 1/√2

OA² = 1 - (√2/2)² = 1/2 ⇔ OA = 1/√2

sin π/4 = A1A2/OA = 1/√2 ⇔

A1A0 = OA x 1/√2  = 1/√2) x 1/√2 = (1/√2)²

donc  An-1An = (1/√2)ⁿ

Ln = 1/√2) + (1/√2)² + .... + (1/√2)ⁿ = 1/√2( 1 + 1/√2 + (1/√2)² + ... + (1/√2)ⁿ⁻¹)

c'est une somme de termes consécutifs d'une suite géométrique de raison q = 1/√2

Ln = 1/√2 (1 - (1/√2)ⁿ)/(1 - 1/√2)      

Explications étape par étape

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Zoofast.fr est toujours là pour vous aider. Revenez pour plus de réponses à toutes vos questions.