Zoofast.fr facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts bien informés.

bonsoir,pouvez vous m’aidez svp? Ce serait vraiment gentil, merci d’avance

Bonsoirpouvez Vous Maidez Svp Ce Serait Vraiment Gentil Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

le triangle OA0A1 est rectangle en A1, les droites y = x et y = - x  sont perpendiculaire donc l'angle ^A0OA1 = π/4 = 45°

donc sin π/4 = A0A1/OA0 ⇔ A0A1 = √2/2 = 1/√2

OA² = 1 - (√2/2)² = 1/2 ⇔ OA = 1/√2

sin π/4 = A1A2/OA = 1/√2 ⇔

A1A0 = OA x 1/√2  = 1/√2) x 1/√2 = (1/√2)²

donc  An-1An = (1/√2)ⁿ

Ln = 1/√2) + (1/√2)² + .... + (1/√2)ⁿ = 1/√2( 1 + 1/√2 + (1/√2)² + ... + (1/√2)ⁿ⁻¹)

c'est une somme de termes consécutifs d'une suite géométrique de raison q = 1/√2

Ln = 1/√2 (1 - (1/√2)ⁿ)/(1 - 1/√2)      

Explications étape par étape