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Réponse :
Ecrivons les décompositions en produit de facteurs premiers des nombres 156 et 380
Pour trouver les produits de facteurs, on doit trouver l'ensemble des diviseurs de ces nombres jusqu'à en déboucher sur un nombre qui soit premier à la fin. On commence d'abord avec le plus petit diviseur puis on monte.
156/2=78
78/2 = 39
69/3= 13
13/13 = 1
d'ou, 156 = 2*2*3*13
Le produit de facteur de 156 est; (2*3) (2*13)
Trouvons le produit de facteur pour 380
380/2 = 190
190/2 = 95
95/5 = 19
19/19 = 1
Alors, 380 = 2*2*5*19
380 = (2*5) (2*19)
Donnons la forme irréductible de la fraction 156/380
Puisque, 150 et 380 ont 2*2=4 comme facteur commun, pour rendre la fraction irréductive on va simplifier par 4 le numérateur et le dénominateur
[tex]A = \frac{156/4}{380/4} \\A = \frac{39}{45}[/tex]
Telle est l'expression de la fraction irréductible.
Pour plus d'informations, veuillez consulter:
https://nosdevoirs.fr/devoir/765630
Explications étape par étape
