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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
xy'-2y=x^3
Equation homogène: xy'-2y=0
[tex]xy'=2y\\\dfrac{y'}{y} =\dfrac{2}{x} \\\\ln(y)=2ln(x)+C\\y=x^2*C_1\\\\M\' ethode\ variation\ de\ la\ constante:\\y'=2xC_1+C_1'*x^2\\xy'=2x^2*C_1+C_1'*x^3\\-2y=-2x^2*C_1\\C_1'*x^3=x^3\\C_1'=1\\C_1'=x+C_2\\\\Y=x^2(x+C_2)\\\\y=x^3+C_2*x^2\\[/tex]
