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Bonjour/Bonsoir à tous ! J'aimerai savoir si quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercice que je doit rendre à la rentré. Voici l'ennoncé: un enfant preleve au hasard et l'un apres l'autre trois crayon de couleur de sa trousse afin de colorier un drapeau. Utiliser les différentes informations pour determiner, pour chacun des drapeaux, la probabilité que l'enfant puisse le colorier. Les drapeaux: Senegale (vert, jaune, rouge), finlande (blanc et bleu), bresil (vert, jaune; bleu, blanc), Autriche (rouge et blanc), afrique du sud (noir, jaune, vert, blanc, rouge et bleu) et l'italie (vert, blanc et rouge).

Information: au depart la feuile est blanche. La trousse contient un crayon rouge, un crayon bleu, un crayon jaune et un crayon vert. Celle ci est opaque et les crayons sont indiscernable au toucher.

niveau seconde
Je vous remercie par avance ! Cordialement.

Sagot :

marvinoured

Réponse :

Senegale, brezil, afrique sud et italie, proba 1/4

Explications étape par étape

comme il y a 3 crayons donc faut choisir les drapeau a 3 couleurs,

Bonjour ;

Posons : r(rouge) ; b(bleu) ; j(jaune) et v(vert) .

Les différentes possibilités sont :

rbj ; rbv ; rjb ; rjv ; rvb ; rvj ;

brj ; brv ; bjr ; bjv ; bvr ; bvj ;

jrb ; jrv ; jbr ; jbv ; jvr ; jvb ;

vrb ; vrj ; vbr ; vbj ; vjr et vjb .

On a donc : 24 possibilités .

Le drapeau sénégalais contient les couleurs v , j et r ;

donc les triplets qui contiennent ces couleurs sont :

rjv ; rvj ; jrv ; jvr ; vrj et vjr ;

donc la probabilité de colorier le drapeau sénégalais est :

6/24 = 1/4 .

Le drapeau finlandais contient les couleurs balnche et jaune .

Comme la couleur blanche ne requiert pas de crayon de couleurs ,

alors le seul crayon dont on a besoin est le crayon jaune .

Les triplets qui contiennent la couleur j sont :

rbj ; rjb ; rjv ; rvj ;

brj ; bjr ; bjv ; bvj ;

jrb ; jrv ; jbr ; jbv ; jvr ; jvb ;

vrj ; vbj ; vjr et vjb ;

donc la probabilité de colorier le drapeau finlandais est :

18/24 = 3/4 .

Le drapeau brésilien contient quatre couleurs ; verte ; jaune ;

bleue et blanche ; donc on a besoin des crayon vert , jaune

et bleu , alors les triplets qui coltiennent les couleurs v , j et b sont :

bjv ; bvj ;

jbv ; jvb ;

vbj ert vjb ;

donc la probabilité de colorier le drapeau brésilien est :

6/24 = 1/4 .

Le drapeau autrichien contient les couleurs rouge et blanche ;

donc on a besoin seulement du crayon rouge ; donc les triplets

qui contiennent la couleur r sont :

rbj ; rbv ; rjb ; rjv ; rvb ; rvj ;

brj ; brv ; bjr ; bvr ;

jrb ; jrv ; jbr ; jvr ;

vrb ; vrj ; vbr et vjr ;

donc la probabilité de colorier le drapeau autrichien est :

18/24 = 3/4 .

Le drapeau de l'Afrique du sud contient la couleur noire ,

et comme on n'a pas de croyon noir , donc on ne peut pas

colorier ce drapeau , donc la probabilité de colorier le drapeau

de l'Afrique du sud est : 0 .

Le drapeau de l'Italie contient les couleurs verte , blanche

et rouge , donc on a besoin des crayons vert et rouge ;

donc les triplets qui contiennent les couleurs v et r sont :

rbv ; rjv ; rvb ; rvj ;

brv ; bvr ;

jrv ; jvr ;

vrb ; vrj ; vbr et vjr ;

donc la probabilité de colorier le drapeau italien est :

12/24 = 1/2 .

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