Réponse :
2) justifier que le triangle AEC est isocèle
le point E est le symétrique de C par rapport à d ⇔ IC = IE et d est ⊥ à (CE) (symétrie axiale)
donc d est hauteur et médiatrice à (EC) donc A ∈ d médiatrice de (BC)
donc AC = AE donc le triangle AEC est isocèle en A
3) a) que peut-on dire des angles ^EAI et ^IAC et des angles ^IAC et ^ACB
puisque AEC est un triangle isocèle en A, AI est aussi bissectrice donc ^EAI = ^IAC
puisque d // (BC) donc les angles ^IAC = ^ACB (angles alternes-internes)
b) calculer la somme des mesures d'angles ^EAI + ^IAC + ^CAB
^IAC + ^CAB/2 = 90° ⇔ ^CAB = 2 x(90° - ^IAC)
^EAI + ^IAC + ^CAB = 2 x ^IAC + 180° - 2x ^IAC = 180°
Explications étape par étape