Bonjour,
On sait que pour tout parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur.
Donc dans le parallélogramme ABED, le côté AB est de même longueur que le côté ED. Soit AB=ED
De même le côté BC est de même longueur que le côté ED. Soit BC=ED
Donc AB=ED=BC <=> AB=BC
De même on sait que les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles. Donc (AB)//(DE) et (BC)//(DE), et (puisque les côtés opposés sont de même longueur) AD=BE=DB=EC
Donc B∈[AC] et B est le milieu de [AC]
