Réponse :
1) résoudre sur R les équations suivantes
a) x² = - 2 pas de solutions car un carré est toujours positif ou nul
b) x² = 7 ⇔ x = √7 ou x = - √7
2) résoudre sur R l'inéquation x² ≤ 7. Donner le résultat sous la forme de l'ensemble S des solutions
x - ∞ - √7 √7 + ∞
x²-7 + 0 - 0 +
S = [- √7 ; √7]
3) a) calculer f(- 4) = (- 4)³ = - 64
Résoudre x³ = - 64 ⇔ (x³)^1/3 = (- 64)^1/3 ⇔ x = (- 64)^1/3 = ∛- 64 = - 4
b) x³ > - 64 ⇔ (x³)^1/3 > (- 64)^1/3 ⇔ x > ∛(-64) ⇔ x > - 4
S = ]- 4 ; + ∞[
Explications étape par étape