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Sagot :
Réponse :
La
Explications étape par étape
3) La suite Un est siute récurrente U(n+1)=0,8Un+2000
4)Vn=Un-10000
Vn est suite géométrique si V(n+1)/Vn=Constante
V(n+1)=U(n+1)-10000=0,8Un+2000-10000=0,8Un-8000
V(n+1)=0,8(Un-10000) On note que V(n-1)/Vn=0,8; Vn est donc une suite géométrique de raison q=0,8 et de premier terme V0=U0-10000=-9400
Vn=-9400*q^n
d) Expression deUn en fonction de n
on sait que Vn=Un-10000 donc Un=Vn+10000
ce qui donne Un=-9400*0,8^n +10000
pour info la limite de cette suite est 10000 car quand n tend vers +oo , 0,8^n tend vers 0 donc Un tend vers 10000.
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