Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
ex_1: voir image jointe
ex_2:
Pour éviter les confusions que le professeur aime introduire,
je propose de noter m l'abscisse de M.
A=(1,1) et M=(m,0)
Equation de la droite AM: y-0=(x-m)*(1-0)/(1-m)
donc y=1/(1-m) * (x-m)
Coordonnée du point N
x=0 , y=-m/1-m)= m/(m-1)
Aire OMN= m/2* m(m-1)= m²/(2m-2) =A(m)
A(x)= x²/(2x-2)
A'(x)=(2x²-4x)/(2x-2)²
A'(x)=0 <==> 2x²-4x=0 <==> 2x(x-2)=0 <==> x= 0 ou x=2
