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Réponse :
1)
on a s=a+b et p = ab
Pour x =a :
a²-(a+b)a+ab=
a²-a²-ab+ab=
0
a est solution de x²-sx+p=0
2)
Pour x = b
b²-(a+b)b+ab=
b²-ab-b²+ab =
0
b est solution de x²-sx+p=0
3)
x²-10x+23,04=0
Δ=(-10)²-4*23.04 = 7,84
x=18/5
ou x=32/5
Explications étape par étape
Bonjour ;
1.
remplaçons "x" par "a" dans l'expression : x² - sx + p ;
donc on a : a² - (a + b)a + ab = a² - a² - ab + ab = 0 ;
donc "a" est solution de l'équation : x² - sx + p = 0 .
2.
remplaçons "x" par "b" dans l'expression : x² - sx + p ;
donc on a : b² - (a + b)b + ab = b² - ab - b² + ab = 0 ;
donc "b" est solution de l'équation : x² - sx + p = 0 .
3.
On a : s = 10 et p = 23,04 ;
donc les nombres en question sont solutions
de l'équation : x² - 10x + 23,04 = 0 ;
donc : Δ = (- 10)² - 4 * 1 * 23,04 = 100 - 92,16 = 7,84 ;
donc : √Δ = 2,8 ;
donc : x1 = (10 - 2,8)/2 = 3,6 et x2 = (10 + 2,8)/2 = 6,4 .
Les nombres en question sont donc : 3,6 et 6,4 .
