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Sagot :
Réponse :
Exo 1, Q.1:
arccos(8/10)=β , ensuite tanβ * 8 = Longueur AH
Explications étape par étape
Il faut trouver l'angle ABH avec la relation de cosinus pour un triangle rectangle (triangle ABH). Ensuite, on peut utiliser la relation de la tangente avec l'angle trouver pour détermier AH.
Même processus pour la question 2.
Pour la Q.3: Par définition un triangle rectangle doit avoir un angle de 90°. Dans la question 1 et 2 tu devrais obtenir l'angle ABH et ACH. Donc, la somme de ses deux angles doit être égale à 90° pour avoir un triangle rectangle.
Dans le triangle rectangle ABH, on a, par le th de Pythagore:
AH²+BH² = AB² => AH² = AB² - BH² = 10²-8² = 36
AH =V36 = 6cm
De même, AH²+ HC² = AC² => 6²+ 2.5² = AC² => AC² = 42.25
AC= V42.25 = 6.5 cm
Dans le triangle ABC, je calcule:
BC = 8 + 2.5 = 10.5 => BC² = 110.25 d'une part;
AB²+AC² = 10² + 6.5² = 142.25 d'autre part.
Je constate que AB²+AC² ≠ BC²
D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
2) On vérifie si le triangle ABC est rectangle en C.
10 000 cm = 100 m
AB² = 100² = 10 000
AC²+ Bc² = 80² +61² = 10121
je constate que AB²≠ AC²+BC²
D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en C, donc l'immeuble n'est plus très vertical...
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