thequeencity
Answered

Zoofast.fr est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

EXERCICE 2:
Les nombres parfaits sont les nombres qui sont égaux à la somme de leurs
diviseurs (Sauf eux-mêmes).
Par exemple, 6 a comme diviseurs 1, 2 et 3, et 6= 1+2+3.
Il n'y a que 3 nombres parfaits inférieurs à 1000.
a) Il y a un nombre parfait compris entre 20 et 30. Trouve-le.
b) Montrer que 496 est un nombre parfait.​

Sagot :

samuelcange1996

Réponse:

a) 28

b) parce que: 496 a comme diviseurs: 1,2,4,8, 16,31,62,124 et 248 et que

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

Explications étape par étape:

Nous allons vous expliquer comment on a su trouver 28 pour la première question et pourquoi c'est un nombre parfait.

21 n' a que 3 diviseurs 1, 3, et 7 dont la somme des diviseurs est inférieure à 21

22 a aussi 3 diviseurs 1, 2, 11 dont la somme des diviseurs est inférieure à 22

23 est un nombre premier qui ne peut être divisé par un et lui-même

24 a 6 diviseurs 1,2,3,4,6,8 et 12 dont la somme des diviseurs est supérieure à 24

25 a 2 diviseurs 1 et 5 dont leur somme est inférieure à 25

26 a 2 diviseurs 1 et 13 dont leur somme est inférieure à 26

27 a 3 diviseurs 1,3 et 9 dont leur somme est inférieure à 27

28 a 4 diviseurs 1,2,4, 7 et 14 dont leur somme est égale à 28. C'est donc en effet le nombre parfait entre 20 à 30.

Pour la seconde question, j'ai trouvé tous les diviseurs de 496 puis je les additioné ensemble pour montrer que 496 est bien évidemment un nombre parfait.

Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Chaque question trouve sa réponse sur Zoofast.fr. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.