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1)
longueur : 9 - 2x
largeur : x + 4
l'aire est : (9 - 2x)(x + 4)
on écrit qu'elle est égale à 36
(9 - 2x)(x + 4) = 36 (on résout cette équation)
9x + 36 - 2x² - 8x = 36
9x - 8x - 2x² = 0
x - 2x² = 0 (on met x en facteur)
x(1 - 2x) = 0 (équation produit)
x = 0 ou 1 - 2x = 0
x = 0 ou x = 1/2
les valeurs possibles de x sont 0 et 1/2
2) si x = 0
longueur : 9 - 2*0 = 9 (cm)
largeur : 0 + 4 = 4 (cm)
on vérifie : 9 * 4 = 36 (cm²)
si x = 1/2
longueur : 9 - 2*(1/2) = 9 - 1 = 8 (cm)
largeur : 1/2 + 4 = 9/2 = 4,5 (cm)
on vérifie
8 * 4,5 = 36 (cm²)
