aerdtuiop
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Bonjour, pouvez vous m’aidez pour un devoir de math, je suis totalement perdu. Merci d’avance
CER est un triangle tel que: CE=6cm, ER=4,5cm et CR=7,5 cm. le cercle de diamètre [CE] coupe le segment [CR] en F.
a) Montrer que le triangle CER est rectangle et que le triangle CEF est rectangle.
b) Montrer que CEF=ERF.
c) calculer cos CEF; en déduire EF.
d) vérifier la.valeur obtenue pour EF en calculant de deux manières l'aire du triangle REC

J’ai déjà réussi à faire le A mais le B,C et D me sont totalement inconnus

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

CER triangle rectangle

CE=6  CE²=36

ER=4.5  ER²=20.25

CR=7.5  CR²=56.25

56.25=36+20.25

CR²=ER²+EC²

caractéristique d'un triangle rectangle enE

b)

CEF  triangle rectangle

EC  diamètre du cercle c

F point du cercle c

lorsqu'un triangle a

1 coté qui consitue le diamétre d'un cercle

et le 3éme côté sur ce cercle

le triangle est rectangle

CEF triangle rectangle en F

2)

angle CEF=angle ERF

a)

triangle ERC

angle  ERC = 90°-angle RCE

F ∈  RC

angle ERC=angle ERF

angle ERF=90°-angle RCE

b)

triangle ECF

angle CEF=90°- angle FCE

F ∈RC

angle FCE=angle RCE

angle CEF=90°- angle RCE

c)

angle ERF=90°-angle RCE

angle CEF=90°- angle RCE

angle ERF=angle CEF

3)

cos CEF

angle CEF=angle ERF =angleERC

triangle RCE

cos ERC = ER/RC

cos ERC=4.5/7.5

cosERC=0.6

cosCEF=0.6

4)

cos  CEF= EF/EC

0.6= EF/6

EF=3.6

5)

aire RCE

a)

1/2(ER)(EC)

1/2 (4.5)(6)

1/2(27)

13.5

b)

1/2(EF)(RC)

1/2(3.6)(7.5)

1/2(27)

13.5

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