Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
calculons les coefficients directeurs
rappel coef HF= (yF*yH)/(xF-xH)
a)
AB
(4-3)/(1+2) = 1/3
CD
(0-1)/(-1-2)=-1/-3=1/3
BC
(1-4/(2-1)= -3/1=-3
AD
(0-3)/(-1+2)=-3/-1=3
AC
(1-3)/(2+2)=-2/4=-1/2
BD
(0-4)/(-1-1)=-4/-2=2
AC
(1-3)/(2+2)=-2/4=-1/2
BD
(0-4)/(-1-1)=-4/-2=2
b)
remarquons
1)
coefAB=1/3
coef DC=1/3
d'où
AB//DC2)
coef BC=-3
coef AD=-3
BC//AD
donc le quadrilatére ABCD ayant ses côtés opposés // est un parallélogramme
2)
coeg AB=1/3
coef BC=-3
(1/3)(-3)=-1
AB et BC perpendiculaires
le parallélogramme ABCD est un rectangle
3)
coef AC=-1/2
coef BD=2
(-1/2)(2)=-1
AC et BD sont les diagonales
AC perpendiculaires à BD
un rectangle ayant ses diagonales perpendiculaires est un carré
le rectangle ABCD est un carré
