Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
h(x) = x²+2x-3
si 3 est une racine
alors x=3 h(x)=0
h(3)=3²+2(3)-3
h(3)=9+6-3
h(3)=12
12≠0
h(3)≠0
3 n'est pas une racine
2)
(x+3)(x-1)= x²+3x-x-3 =x²+2x-3
3)
(x+3)(x-1) est la forme factorisée de h(x)
les racines sont donc
-3 et 1
4)
x +∞ -3 1 +∞
x+3 - 0 + +
x-1 - - 0 +
(x+3)(-1) + 0 - 0 +
5)
x²+20-3
est un polynome du second degré
la courbe est une parabole
6)
intersection de la parabole avec l'axe des abscisses
y=0
x=-3 x=1
7)
axe de symétrie
x= (-2)/2 x=-1
x=-1
8)
x²+2x-3
ax²+bx+c
a>0 il existe un minimum
a< 0 il existe un minimum
x²=1x²
1>0
il y a un minimum
x -∞ -1 + ∞
h(x) décroissant -4 croissant
